Фамилия Базотов образована от прозвища или нецерковного имени Базот. Основа — «базот» — слово с неочевидной этимологией, но наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «базотить» — галдеть, шуметь, кричать. В этом случае Базот — человек шумный, крикливый, задиристый. Менее распространённое значение того же корня — «базлать» (громко плакать, реветь), что могло закрепиться за капризным ребёнком.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков: Базотов — сын Базота. Фамилия фиксируется в основном в центральных и южнорусских регионах, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, где диалектная лексика с корнем «баз-» была распространена. Встречаются также варианты написания Базоткин, Базотский, но Базотов — самая частая форма.

Сложность в том, что слово «базот» могло иметь и другое происхождение. В некоторых говорах «базот» — название инструмента или приспособления (например, для трепания льна), однако документальных подтверждений этому мало. Есть также гипотеза, что фамилия восходит к тюркскому имени Базай или Базар, но фонетически переход «Базот» от них маловероятен — скорее всего, это народная этимология.

Сословная принадлежность первых носителей — крестьяне и посадские люди. В документах XVIII века Базотовы упоминаются среди однодворцев (особая категория южнорусского населения) и государственных крестьян. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение.

В современных справочниках фамилия встречается редко, что объясняется её локальным бытованием. Для генеалогического поиска стоит обратить внимание на метрические книги Рязанской губернии — именно там сосредоточена основная масса записей о Базотовых.