Фамилия Базовкина — женская форма фамилии Базовкин, и её происхождение стоит искать в прозвище или названии места. Самая прямая версия: прозвище Базовкин дали человеку, который был выходцем из деревни Базовка. Такая деревня действительно существует — в Жуковском районе Калужской области. Название селения, в свою очередь, восходит к слову «баз» — так в южных и центральных говорах называли скотный двор или загон для скота. Следовательно, топоним Базовка — это «место, где стоят базы».

Если фамилия образована напрямую от прозвища Базовка, а не от названия деревни, то смысл тот же: прозвище мог получить крестьянин, который держал скот, работал на скотном дворе или жил рядом с ним. Суффикс -к- в основе (Базовк-) типичен для русских прозвищ, образованных от названий занятий или мест: ср. Мельниковка, Садовка. А суффикс -ин в окончании фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Базовкина, то есть дочь или жена человека по прозвищу или фамилии Базовкин.

Менее вероятно, но не исключено, что основа «баз» могла иметь иное диалектное значение. В некоторых говорах «баз» — это не только двор, но и «база», «основание», однако для прозвища такое значение маловероятно. Скорее всего, речь идёт именно о скотоводстве или оседлости в конкретном селе.

Фамилия Базовкина — редкая, с чёткой географической привязкой к Калужской области. В XIX веке носители такой фамилии, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, а их занятие — скотоводство или земледелие. Других версий происхождения — от личных имён или иноязычных корней — у этой фамилии нет, что делает её прозрачной для этимологического разбора.