Фамилия Базтыленко — яркий пример восточноукраинской модели образования фамилий на -енко. Суффикс -енко, распространённый в Поднепровье и Слобожанщине, в XVI–XVIII веках выполнял функцию отчества или указывал на принадлежность младшего к старшему («сын такого-то» или «маленький, подмастерье»). Поэтому Базтыленко буквально значит «сын Базтыля» или «потомок человека по прозвищу Базтыль».

Основа фамилии — прозвище Базтыль — самая загадочная и интересная часть. В современном украинском и русском языках такого слова нет. Скорее всего, это диалектное или профессиональное прозвище. Можно предположить связь с глаголом «базтыкати» — в некоторых говорах так называли болтовню, пустую речь, а «базтыло» — пустомеля, говорун. Впрочем, более правдоподобна версия, что прозвище произошло от тюркского корня «баз» (голова, главный) или «басты» (дави, нажимай). В украинских степях, где контакт с тюркскими народами был обычным делом, прозвища могли возникать из бытовых тюркских слов. Например, «базтыл» могло означать «упрямый», «настойчивый» или быть искажённым именем Базтыр (от «батыр» — богатырь, смельчак). С учётом того, что фамилия оканчивается на -енко, а не на -ов, её носители, вероятно, происходили из казацкой или крестьянской среды Левобережной Украины, где такие прозвища были распространены.

Фамилия редкая. Её географическое ядро, судя по современным данным, — Полтавская и Сумская области Украины, а также приграничные районы России (Курская, Белгородская области). Это указывает на возможное происхождение рода именно из Слобожанщины — исторической области, где смешивались украинские и русские диалекты. Встречаются варианты написания: Базтыленко, реже — Бозтыленко, что может быть следствием «аканья» в устной речи. Фамилия не дворянская, не книжная — она родилась в народе, как меткая характеристика человека по его поведению или внешности, и сохранила в себе кусочек живой разговорной речи тех мест.