Фамилия Бединадзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Компонент «-дзе» (в грузинском ძე) означает «сын» и является одним из самых распространённых фамильных показателей в Западной и Центральной Грузии (Имеретия, Гурия, Картли). Таким образом, Бединадзе буквально значит «сын Бедины».

Основа «Беди-» восходит к грузинскому слову «беди» (ბედი) — «судьба», «участь», «доля». В древнегрузинском языке это слово имело также оттенок «счастье», «благо», что до сих пор сохранилось в выражениях вроде «беди черни» (счастливый случай). Соответственно, Бедина — это не полное имя, а, скорее всего, сокращённая или ласкательная форма от какого-либо составного имени, включавшего корень «беди». Например, от имени Бедиа (встречается в Мегрелии) или от более редких имён вроде Бедисвара (буквально «бог судьбы»). В грузинской антропонимии такие усечения — обычное дело: полное имя в быту сокращали, а потом это сокращение закреплялось как фамильная основа.

Интересно, что фамилия Бединадзе не относится к числу аристократических (княжеских или дворянских) — те чаще оформлялись суффиксом «-швили» или «-ани/-иани». «-дзе» — демократичный показатель, одинаково распространённый и среди крестьян, и среди горожан, и среди духовенства. Поэтому предки носителя этой фамилии с высокой вероятностью были свободными земледельцами, ремесленниками или священниками в одном из западногрузинских регионов.

В русском языке фамилия склоняется по образцу существительных мужского рода на -а: Бединадзе, Бединадзе, Бединадзе (несклоняема в женском варианте). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Бединадзе́, хотя в грузинском произношении возможен акцент на втором слоге: Беди́надзе. Встречаются варианты написания с одной «н» (Бединазе) или с «е» в конце (Бединадзе), но нормативным считается написание через «дзе» — именно так передаётся грузинский суффикс в русской транскрипции.