Фамилия Беднкова — женская форма фамилии Беднков, которая принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных с помощью суффикса -ов. В основе лежит прозвище или мирское имя Беднко, а то, в свою очередь, вероятнее всего, связано с прилагательным «бедный». Но здесь есть важный нюанс: в старину слово «бедный» имело не только значение «небогатый», но и «несчастный», «достойный сожаления». Так могли назвать сироту, калеку или человека, пережившего большое горе. Суффикс -к- в основе (Беднко) — типичный для русских некалендарных имён и прозвищ, он придавал оттенок ласкательности или уменьшительности. То есть Беднко — это не «нищий», а скорее «бедняжка», «горемыка».

Менее вероятна, но возможна версия происхождения от географического названия. В России есть несколько деревень с названием Бедняково или Беднково, особенно в центральных областях. Переселенец из такой деревни мог получить фамилию по месту прежнего жительства, и тогда Беднков — это «выходец из Беднкова». Однако такая модель образования (от названия на -ово) чаще даёт фамилии с ударением на последний слог (Бедняко́в), в то время как фамилия Беднков, скорее всего, имеет ударение на корень — Беднков.

Примечательно, что фамилия Беднков встречается значительно реже, чем её «богатые» антонимы — Богатов, Богачёв. Это косвенно подтверждает, что прозвище Беднко давали не по имущественному положению (бедных было много, и прозвище было бы слишком общим), а по особой жизненной ситуации или черте характера. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Бедной, Беднко — это была обычная практика называть человека по его заметной особенности, не обязательно негативной.

Таким образом, предки современных Беднковых, скорее всего, были людьми, которых в округе знали как «бедняжек» — возможно, из-за сиротства, болезни или просто мягкого, безобидного нрава. Фамилия не указывает на сословную принадлежность: её могли носить и крестьяне, и мещане, и служилые люди.