Фамилия Бедыс — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение, скорее всего, не связано с русским словом «беда», хотя такое сближение напрашивается само собой. В фамилии нет характерных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые оформляли бы её как притяжательное прилагательное. Окончание -ыс указывает на иную языковую традицию.

Наиболее вероятная версия — украинское или польское происхождение. В украинском языке есть слово «біда» (беда), но основа «Бід-» могла получить суффикс -ис/-ыс, что встречается в западноукраинских и польских фамилиях (ср. Бідзіля, Бідось). Фамилия Бедыс могла возникнуть как прозвище человека, которого считали неудачливым, или, наоборот, как охранительное имя — чтобы злые силы обходили стороной того, кого уже «беда» настигла. Такая практика давать «плохие» имена для защиты была распространена у многих славянских народов.

Другой вариант — связь с личным именем. В польском языке существовало уменьшительное имя Bedych (от Beda, которое, в свою очередь, восходит к древнегерманскому Bodo — «господин, повелитель»). Фамилия Бедыс могла образоваться от такой формы с добавлением суффикса -ys, типичного для польских фамилий (ср. Войдыс, Яныс). В этом случае первоначальное значение фамилии — «потомок Беды» или «маленький Беда», без всякого негативного оттенка.

Географически фамилия Бедыс встречается в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области) и среди потомков переселенцев из этих регионов. В России она крайне редка и, скорее всего, принесена мигрантами. Сословной принадлежности у фамилии нет — её могли носить и крестьяне, и мещане. Разобрать фамилию по русским словообразовательным моделям бессмысленно: её нужно рассматривать в контексте западнославянской или украинской ономастики.