Фамилия Бегчанова — редкий случай, когда основа прозрачна, а вот путь её возникновения неочевиден. Сразу слышится глагол «бегать» или «бежать», но это ложный след. Корень здесь тюркский. В основе лежит личное имя Бегчан, которое образовано сложением двух частей: «бег» (в тюркских языках — господин, князь, титул знати, ср. турецкое «бей») и уменьшительно-ласкательного суффикса «-чан». Имя Бегчан буквально означает «князёк», «маленький господин» — так могли назвать младшего сына в уважаемой семье или, напротив, дать имя-оберег, чтобы уберечь ребёнка от сглаза, приписав ему высокое положение.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Бегчан прибавили суффикс -ов, а затем окончание -а, обозначающее принадлежность женщине. Бегчанова — это «дочь (или жена) Бегчана». Мужской вариант — Бегчанов. Такая модель типична для народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, которые в XIX–XX веках массово получали русские фамилии путём русификации тюркских имён.

География фамилии сегодня указывает на сосредоточение в Узбекистане, Казахстане и среди татар, но встречаются носители и в России, особенно в Оренбургской и Астраханской областях, где исторически сильны тюркские общины. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется — она, скорее всего, оформилась уже в советское время, когда учёт населения стал всеобщим.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках слово «бег» могло также означать «сильный», «крепкий», поэтому имя Бегчан иногда трактовали как «силач». Но основная версия — титульная. Фамилия не имеет отношения к русскому глаголу «бегать», хотя народная этимология могла связать их — особенно если предок был гонцом или скороходом. Однако письменные источники и ономастика (работы А. Суперанской по тюркским антропонимам) подтверждают именно имя-титул.

По сословной принадлежности сказать определённо сложно. Носители фамилии могли быть и из крестьян, и из служилых людей, но само имя Бегчан намекает на то, что предок не был рабом или безродным: в тюркской среде такие имена давали не каждому. Сегодня фамилия остаётся немногочисленной, но сохраняет связь с древней тюркской знатью.