Фамилия Бегосинский образована от прозвища Бегосиня, которое, вероятно, восходит к украинскому слову «бегас». Так называли человека, не склонного заниматься тяжелым трудом. Вероятно, именование Бегосиня указывало на особенности характера и повеления его носителя. Не исключено, что именование Бегосиня связано со словом «бекасин» со значением «бекас», «болотный кулик». Не исключено, что именование Бекасин могло быть дано человеку по сходству его поведения с этой птицей. Также можно предположить, что именование Бегосиня этимологически связано со словом «бигос»— традиционное блюдо из квашеной капусты и мяса, характерное для польской, литовской и белорусской кухни. Возможно, что именование Бегосиня мог получить человек, который вкусно готовил бигос. Позже прозвище Бегосиня, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Поэтому Бегосинский буквально понималось как «сын Бегосини».