Фамилия Бегрман — редкий для России случай, где не сразу угадаешь, с какого языка читать. На слух она кажется немецкой или еврейской, и это верное направление. Точнее всего её разобрать как сложение двух немецких основ: Bär — «медведь» и Mann — «человек, мужчина». Получается «медвежий человек» или «медведь-человек». В старом немецком написании фамилия могла выглядеть как Bärman или Beermann, а на письме через русское «е» — как Беерман. Форма Бегрман — это либо искажение при записи в паспорт (путаница между «е» и «г» на слух), либо более поздняя адаптация через идиш, где огласовка могла сместиться.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: корень Berg — «гора» и Mann — «человек». Тогда Бегрман — это «горец» или «человек с горы». Однако в немецкой ономастике фамилия Bergmann пишется с двумя «г», а не с одним, и встречается гораздо чаще. Одиночное «г» в Бегрман как раз и указывает на то, что перед нами не «гора», а «медведь»: в слове Bär конечная буква r при склонении или в сложных словах иногда переходит в «г» в некоторых диалектах или при небрежной записи.

По суффиксу фамилия типична для немецких прозвищно-профессиональных образований. Окончание -манн (Mann) в немецких фамилиях означает принадлежность к роду занятий или характерную черту: например, Шульцманн (человек, работающий на Schulze — старосту), Циммерманн (плотник). Бегрман, скорее всего, не профессия, а прозвище по внешности или поведению — «медвежий человек», то есть крупный, сильный или неуклюжий.

В России фамилия Бегрман встречается редко и в основном у потомков немецких колонистов XVIII–XIX веков, переселившихся в Поволжье, Причерноморье или на Волынь. При переходе в русский паспортный обиход немецкое Bär превратилось в Бегр- именно из-за того, что звук [ɛː] (долгое «э») передали как «е», а конечное r в устной речи ослабло до подобия «г» — так появилось написание, которого нет в исходном немецком языке.

Сравнение с родственными фамилиями: Беерман и Берман (без «г») встречаются в России чаще. Бегрман — более редкий вариант, сохранивший следы диалектного произношения или ошибки писаря. Носители этой фамилии в основном проживают в центральных регионах России и на юге, что подтверждает связь с историческими немецкими колониями.