Фамилия Бексяк — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа и суффикс сразу указывают на то, что мы имеем дело не с великорусской, а скорее с западнославянской или балтийской моделью образования. Суффикс -як типичен для польских, украинских и белорусских фамилий: он часто обозначает прозвище или уменьшительную форму (сравните поляка Бедняк, украинца Гончареняк). Первая же часть — Бекс- — заставляет искать корни в личных именах или прозвищах.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с именем Бекеш или его вариантами. В западнославянских языках, особенно в польском, существовало имя Bąk (произносится как «бонк»), означавшее «шмель» или «овод». От него через звуковые переходы (носовой звук мог упроститься) и суффиксальное расширение могло образоваться прозвище Bąks, Bęks, а затем и фамилия Bęksiak. В русской передаче носовой звук «ę» часто терял назальность и переходил в «е», давая Бексяк. Таким образом, предок мог получить прозвище от насекомого — возможно, за назойливость, быстроту или жужжащий говор.

Менее вероятна, но допустима версия от немецкого корня. В немецком существует фамилия Bex (от личного имени Beke, сокращения от Berthold) или Bexe. В восточных регионах Польши и на Волыни немецкие переселенцы оставляли фамилии, которые затем адаптировались местным суффиксом -як. Бексяк в этом случае — «потомок Бека». Однако для этой гипотезы мало исторических подтверждений — фамилия не встречается в немецких метриках в таком виде.

Географически фамилия Бексяк тяготеет к территории бывшей Речи Посполитой — современной Западной Украине, Беларуси и юго-восточной Польше. В дореволюционных русских документах она могла записываться как Бексякъ, а после 1918 года — с твёрдым знаком или без него. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами: суффикс -як редко встречается у дворянских фамилий, которые обычно оформлялись на -ский или -ович.

В современной России фамилия крайне редка. По данным переписей и телефонных справочников, несколько семей Бексяк живут в Калининградской области и на юге Сибири — вероятно, потомки переселенцев времён Столыпинской аграрной реформы или депортаций середины XX века. Если вы носите эту фамилию, то с высокой долей вероятности ваши предки были подданными польского короля или литовского князя, а сама фамилия родилась как прозвище — возможно, от шмеля.