Фамилия Бексыздыкова — редкий пример фамилии, построенной не от имени или профессии, а от целого высказывания-прозвища, причем с отрицанием. Её основа восходит к тюркскому (скорее всего, казахскому) выражению «бексыздык» или «бексыз», что буквально означает «без бека», «без господина». Суффикс -ов/-ева в русской огласовке — типичный способ адаптации тюркских фамилий в среде, где оформляли документы на русском языке. Получается, что носитель этой фамилии — потомок человека, которого в своё время прозвали «Бексыз» — тот, кто без хозяина, без покровителя, вольный или бедный.

Само слово «бек» (или «бий», «бей») в тюркской среде означало князя, военачальника, родовитое лицо. «Сыз» — отрицательный аффикс, то есть «лишённый бека». Прозвище могли дать сироте, человеку, не имевшему знатного покровителя, или, напротив, тому, кто подчёркнуто держался независимо, не примыкал к родоплеменной верхушке. В кочевых обществах Средней Азии и Казахстана принадлежность к «бекам» давала привилегии, и отсутствие такой принадлежности выделяло человека — иногда с пренебрежением, иногда с уважением к самостоятельности.

Женская форма фамилии — Бексыздыкова — указывает, что исходная мужская форма была Бексыздыков. Такое окончание характерно для фамилий, образованных от основ на твердый согласный: «Чей? — Бексыздыков». Географически фамилия почти наверняка связана с Казахстаном или прилегающими регионами (Оренбуржье, Астраханская область, Алтай), где в XIX–XX веках происходила массовая русификация тюркских фамилий. Встречаемость её крайне низкая, что делает её скорее локальной, родовой, а не массовой.

С точки зрения словообразования, интересен двойной суффикс: тюркское «-сыз» и русское «-ов». Обычно тюркские прозвища на «-сыз» (например, «Аксыз» — без белого, «Тильсыз» — без языка) либо оставались без изменений, либо получали окончание «-ов/-ев» при записи в метрики. Фамилия Бексыздыкова — более редкий случай, где отрицательная форма закрепилась в полном виде, не сократившись до «Бексов» или «Бексызов». Это может говорить о том, что прозвище было устойчивым и осознавалось именно как цельное слово, а не как сочетание частей.

Сравнение с другими фамилиями: есть фамилии Беков, Бекмурзаев, Бексултанов — они указывают на связь с «беком». Бексыздыкова же стоит в стороне: она не о родовитости, а о её отсутствии. В этом её социальная и историческая ценность — она сохранила память о человеке, который в глазах окружающих был «без бека», возможно, вольный общинник или человек низкого происхождения, но сумевший оставить свой след в фамильном имени.