Фамилия Бекужа — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно сразу отбросить типичную русскую модель на -ов/-ев, -ин или -ский. Этой модели здесь нет. Фамилия звучит как застывшая основа, и скорее всего, она невеликорусская, а пришла из тюркских или кавказских языков.

Самый вероятный путь — разложение на два компонента: «бек» и «ужа» (или «уже»). «Бек» — широко распространённый тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». Вторая часть сложнее. В тюркских языках «уж» (или «уза») может означать «мастер», «искусный», а в некоторых диалектах — «свой», «родной». Таким образом, Бекужа могло быть прозвищем или именем со значением «господин-мастер» или «свой бек». Встречается и другая версия: в кабардино-черкесском языке есть имя Бэкужъ (Бэкуж), где «бэ» — «много», а «куж» — «сила», то есть «многосильный». Фамилия Бекужа могла возникнуть как русифицированная запись этого имени.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также к регионам, куда переселялись горцы. Встречается она и среди ногайцев. В русском контексте фамилия могла появиться через фиксацию прозвища или имени в метрических книгах, где адыгское или тюркское имя записывали на слух, без адаптации под русские суффиксы.

По суффиксу фамилия стоит в ряду таких же «голых» основ, как Кужа, Беков, Бекмурза. Отсутствие суффикса принадлежности (-ов, -ев) говорит о том, что фамилия, скорее всего, поздняя и не прошла полную русификацию, либо изначально была зафиксирована как прозвище в документах XIX — начала XX века. Кем могли быть предки? Скорее всего, человеком с определённым социальным статусом или личным качеством — «беком» в своём роду, умельцем или сильным воином. Точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии Бекужа в открытых источниках нет, но в среде горских народов такие именования часто давались не знати, а уважаемым общинникам.