Фамилия Беланкова — женская форма фамилии Беланков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный. Здесь основа — «Беланк», что сразу наводит на мысль о корне «бел-». Однако суффикс «-анк-» в основе встречается реже, чем просто «-ан-» (как в Беланов), и придаёт прозвищу оттенок уменьшительности или ироничной ласкательности. То есть Беланком могли называть не просто «белого» (светловолосого, бледнолицего или носившего белую одежду), а скорее «беленького», «белянчика» — с оттенком народной мягкости.

Возможна и вторая, менее очевидная версия: основа могла произойти от тюркского или кавказского имени Белан (где «бел» — «знающий», «мудрый»), но для русской фамильной модели с суффиксом -ов это скорее исключение. Правдоподобнее, что перед нами чисто славянское прозвище, зафиксированное в северных и центральных губерниях России. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -анок, -анк (типа Беланок, Беланков) рассматриваются как характерные для диалектной речи, где суффикс усиливал прозвищную экспрессию.

Социальный контекст фамилии — крестьянская или мещанская среда. Беланковы не принадлежали к дворянству, и фамилия не упоминается в родословных книгах. Географически она встречается в основном в Костромской, Вологодской и Ярославской областях, что подтверждается данными современных телефонных справочников и переписей. Если ваш предок носил фамилию Беланков, он, скорее всего, был крестьянином или ремесленником из центральной России, а прозвище ему дали за внешность — светлые волосы или кожу.

Интересная деталь: в некоторых говорах «беланка» — это не только светлая женщина, но и название белой глины или известковой породы. Вряд ли это прямое значение легло в основу фамилии, но оно показывает, насколько многозначным был корень в народной речи.