Фамилия Белайгород — один из тех редких случаев, где фамилия и топоним (название места) совпадают почти буквально. Человек, носивший её, скорее всего, получил прозвище по месту прежнего жительства: из Белого Города. Однако важно сразу оговориться: это не мог быть Белгород в современном понимании. Слово «город» в древнерусском языке означало не только крупный населённый пункт, но и укрепление, крепость, кремль. «Белый город» — это, в первую очередь, часть Москвы в XVI–XVII веках (пояс укреплений на месте нынешнего Бульварного кольца), а также название нескольких древних крепостей на южных рубежах, например, Белгород-Днестровский (ныне в Одесской области).

Словообразовательная модель фамилии необычна. Если бы фамилия происходила от названия города Белгород, мы бы ожидали форму «Белгородский» или «Белгородов». Вместо этого мы видим стяжённую форму «Белайгород» — с усечением корня и заменой на «-ай-». Это характерно для южнорусских и украинских говоров, где «белый» произносили как «билый» или «бiлый», а «город» — как «город» или «го́род». Получается, что первоначальная форма прозвища звучала как «Белый Город» (два слова), а затем при оформлении в фамилию произошло сращение, типичное для прозвищ, которые так и остались в быту: «Белайгород» — это человек, который «из Бела-города».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — прозвище, данное за внешность или характер. «Белый» в прозвищах часто означало светловолосого, бледного или просто «чистого», «доброго» человека. А «город» могло быть ироничным добавлением к прозвищу — мол, «целый город» чего-то. Но такая конструкция для русских прозвищ нехарактерна: обычно прозвища с «городом» указывают на место, а не на качество.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных переписях её носители встречались в Курской, Воронежской губерниях и в Области Войска Донского — то есть как раз в тех краях, где были и свои «белые города»-крепости, и активное переселение из центральных областей. Социальный состав — в основном крестьяне и однодворцы (государственные крестьяне, потомки служилых людей по прибору).

Таким образом, Белайгород — это «топонимическая» фамилия, образованная от названия укреплённого поселения или района города. Она не очень распространена, но её форма хорошо сохранила древнюю произносительную норму, когда два слова слились в одно ещё до фиксации в документах.