Фамилия Бельгедэс — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, и это сразу выдаёт её нерусское происхождение. В русской ономастике нет суффикса -эс, а основа «бельгед» не складывается из славянских корней. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения, записанная на слух кириллицей.

Самый вероятный путь — из тюркских языков, где «бель» означает «поясница», «талия», а «гедэс» или близкое к нему слово могло обозначать «кривой», «согнутый» или относиться к части тела. В таком случае прозвище Бельгедэс давали человеку с характерной осанкой — сутулому, с перекошенной спиной, либо тому, кто носил пояс или перевязь особым образом. В тюркской антропонимии такие описательные прозвища — обычное дело: они переходили в фамилии без изменений, особенно у народов, не имевших в прошлом жёсткой системы русских фамильных суффиксов.

Вторая версия связывает фамилию с адыгскими (черкесскими) языками. В адыгейском и кабардино-черкесском есть слово «бэлъкъодэс» или близкие формы, означающие «живущий у реки» или «приречный». При заимствовании в русский язык звук «къ» мог упроститься до «г», а окончание — адаптироваться под привычное -эс. Если это так, то предки носителя фамилии жили на берегу реки, и прозвище закрепилось за родом.

Третий, менее вероятный вариант — греческое происхождение. В понтийском диалекте греческого языка есть слово «μπελγκεδές» (belgedes) — так называли особый вид верхней одежды или плаща. В Крыму и Причерноморье греческие фамилии нередко оканчивались на -ес, но для фамилии Бельгедэс такая этимология слабая: слово не фиксируется в словарях как распространённое прозвище.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область, а также к республикам Северного Кавказа. Встречается она и в среде крымских татар. Носители фамилии — это, скорее всего, потомки горцев, степняков или переселенцев, чьё прозвище записали при переписи или в метрической книге.

По словообразованию фамилия не получила русского суффикса (-ов, -ин), что указывает на её относительно позднюю фиксацию в документах (конец XIX — начало XX века) или на сохранение исходной формы в среде, где русская модель фамилий не была обязательной. Сегодня Бельгедэс — штучная фамилия, и её носители, скорее всего, знают о своих корнях по семейным преданиям, а не по архивам.