Фамилия Белицына — женская форма, а её мужской вариант Белицын. В основе фамилии лежит слово «белица». В древнерусском языке так называли не только белку, но и молодую незамужнюю женщину или девушку, а также послушницу в монастыре, ещё не принявшую постриг. Слово это образовано от прилагательного «белый» — в значении «чистый, светлый, не монашествующий». Таким образом, прозвище Белица могли дать либо светловолосой и белокожей девушке, либо послушнице, либо просто молодой особе, не состоящей в браке.

Модель образования фамилии проста: к основе «Белиц» добавили патронимический суффикс -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — Белицын, то есть сын или потомок Белицы. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов женского рода с окончанием на -а/-я. Фамилия Белицын/Белицына стоит в одном ряду с такими, как Дьяконов, Попов, Князев — от названий лиц по статусу или роду занятий, но здесь основа не профессия, а скорее прозвище по внешнему признаку или социальному положению.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России. В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Белица, от которых впоследствии и пошли Белицыны. Иногда фамилию путают с однокоренной Белицкий, но там суффикс -ский указывает на происхождение из населённого пункта Белица (такие сёла есть в Белоруссии и на Украине), а Белицын — это именно «сын Белицы», то есть прозвищная фамилия, а не топонимическая.

Спорных версий у фамилии почти нет: корень «бел» прозрачен, а суффикс -ин не оставляет сомнений в модели образования. Единственное, что может ввести в заблуждение, — современное созвучие со словом «белица» в значении «белка». Но в древнерусском языке белка называлась «веверица», а «белица» — это именно человек, а не зверёк, так что версия с животным маловероятна. Если ваши предки носили фамилию Белицыны, скорее всего, среди них были светловолосые женщины или девушки-послушницы, чья внешность или образ жизни дали начало этому родовому имени.