Фамилия Беломорских — яркий пример северорусской модели фамилий на -их/-ых. Такая форма (родительный падеж множественного числа прилагательного) указывает на принадлежность к роду: Беломорских — «из семьи Беломорских». В XVI–XVII веках этот суффикс был особенно распространён в Поморье, Вятке и Сибири, куда переселялись выходцы с Русского Севера. Если вы встретили Беломорских, с высокой вероятностью корни рода — в Архангельской или Вологодской губерниях, либо в бывших северных уездах Пермской земли.

Основа фамилии прозрачна: Белое море. Прозвище Беломорский давали человеку, который жил на побережье Белого моря, промышлял там рыбой или зверем, либо пришёл оттуда на новое место. В документах XVII века встречаются «беломорские крестьяне» и «беломорские промышленники» — так обозначали жителей Поморского берега. Фамилия закрепила не столько географическую привязку, сколько прозвище по месту прежнего жительства: «откуда родом — с Белого моря».

Важно не путать с фамилией Беломорский (на -ский). Форма на -их (Беломорских) — не вариант, а иная словообразовательная модель. Она не говорит о дворянском происхождении (как «князь Беломорский»), а напротив, типична для крестьянских и посадских родов Русского Севера. По переписям XVIII–XIX веков, фамилия Беломорских встречается в Холмогорском и Шенкурском уездах Архангельской губернии, а также в станицах сибирских казаков (куда поморы переселялись для охраны границ).

В редких случаях возможна вторичная версия: прозвище Беломорский могли дать человеку с очень светлыми волосами или кожей («белый как морж» — шутливое сравнение), но она уступает основной по вероятности. Документы фиксируют именно географическую привязку: поморы чётко различали «беломорских» и «сибирских» промышленников.

Если ваши предки — Беломорских, ищите их в метрических книгах Архангельской губернии или в списках переселенцев в Сибирь. Фамилия редкая, и это плюс: она почти не меняла написания и хорошо прослеживается по ревизским сказкам XIX века.