Фамилия Белопотапов — одна из тех, что с первого взгляда кажется составной, но на деле построена по более сложной модели, чем простое сложение двух корней. В ней отчетливо слышны две части: «бело-» и «Потапов», где вторая — это уже готовая фамилия или отчество, а не имя Потап. Это так называемая «полуфамилия» или двойная фамилия, образованная добавлением уточняющего признака к уже существующему родовому имени.

Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде духовенства или купечества. В русской традиции XVIII–XIX веков было принято давать семинаристам «искусственные» фамилии с элементами «благо-», «добро-», «бело-» (например, Белолюбский, Добронравов). Однако в случае Белопотапов основа не греческая и не латинская, а чисто русская: «белый» здесь могло означать «светлый», «чистый», «благородный», а «Потапов» — фамилия или отчество отца. Таким образом, Белопотапов — это «белый Потапов», то есть потомок Потапа, выделенный по цвету волос, характеру или, что вероятнее, по сословному статусу (например, «белое» духовенство в отличие от «черного», монашествующего).

Другая, более прозаичная версия — фамилия могла возникнуть в крестьянской среде как прозвище. Если предка звали Потапом, а его сына или внука за светлые волосы или бледную кожу прозвали Белым Потаповым, то со временем это прозвище закрепилось за всем родом. Суффикс -ов — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «чей?» — Белопотапов, то есть из семьи Белого Потапа или Белопотаповых.

Географически фамилия редкая. Она не встречается массово ни в одном регионе, что говорит о её позднем и, вероятно, книжном происхождении. Встретить Белопотаповых можно было в центральных губерниях России, особенно в среде сельских священников, где такие «говорящие» фамилии были нормой. В отличие от фамилий вроде Белоусов или Белозёров, где вторая часть — нарицательное слово, здесь вторая часть — личное имя в притяжательной форме, что и делает Белопотапов уникальным примером двойной номинации.