Фамилия Белозыгина — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем, откуда пошла основа, но не можем с уверенностью сказать, что она означала. Это женская форма фамилии Белозыгин, которую носили или носят потомки человека по прозвищу Белозыга.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа «Белозыг-» плюс типичный русский притяжательный суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — Белозыгин, то есть сын или потомок Белозыги). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Белоз`ыгин.

Главная загадка — в прозвище «Белозыга». Первая часть, «бело-», традиционно указывала на светлый цвет волос или кожи. Вторая часть, «-зыга», не имеет однозначного толкования в современном русском языке. В диалектах слово «зыга» могло означать непоседливого, вертлявого человека (от глагола «зыгать» — качать, шатать). В некоторых говорах «зыга» — это крикун или задира. Таким образом, Белозыга — это, вероятно, «белый (светловолосый) непоседа» или «светлый задира». Вторая версия, менее правдоподобная, связывает «зыгу» с названием птицы (например, с зябликом или какой-то местной кличкой), но она не находит подтверждения в диалектных словарях.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае — на территориях, где активно бытовали прозвища на «-ыга» (сравните: Верзила, Коряга, Телепень). Сословной принадлежности предков мы не знаем, но прозвищный характер фамилии говорит о том, что она возникла в крестьянской или посадской среде, где человека называли не по отцу, а по его собственной примете или нраву. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.