Фамилия Бемкозырков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а целая фраза-прозвище. Разбираем её по частям: «Бемко-» и «-зырков». Первая часть, скорее всего, восходит к тюркскому «бем» или «бек» — господин, князь, начальник. В тюркских языках это слово часто входило в состав имён и прозвищ, указывая на знатное происхождение или властный характер. Вторая часть — «зырков» — может быть искажённым «зыркать» (смотреть пристально, сверкать глазами) или производным от «зырк» (звукоподражание резкому движению, взгляду). В русских говорах «зыркий» означало зоркий, проницательный.

Таким образом, Бемкозырков — это патронимическая фамилия, образованная от прозвища Бемкозырко (или Бемкозырка). Прямое значение: «тот, кто смотрит по-господски» или «князь с острым взглядом». Владелец такого прозвища в XVI–XVII веках мог быть выходцем из тюркской служилой среды (например, татарских мурз или казаков), поступившим на русскую службу. Прозвище давали не за внешность, а за манеру поведения: держался важно, свысока, но при этом был внимателен и всё подмечал.

Суффикс -ов указывает на типичную восточнославянскую модель образования фамилий от прозвищ на -о/-а. Фамилия почти не встречается за пределами южнорусских и украинских областей — возможно, её носители были запорожскими или донскими казаками с примесью тюркской крови. В современных базах данных Бемкозырков — единичная фамилия, что говорит о её узколокальном бытовании, возможно, в одном селе или роде.

В ономастических справочниках эта фамилия не описана, что типично для редких прозвищных образований. Споров о происхождении практически нет: тюркский компонент «бем/бек» бесспорен, а «зырков» — чисто русская основа, связанная с глаголом «зыркать». Фамилия могла трансформироваться из более длинной формы (например, Бек-Зырков) при адаптации к русскому произношению.