Фамилия Бемме — редкий для России случай, когда мы имеем дело не с русской патронимической моделью, а с западноевропейским прозвищем, попавшим в страну через переселенцев или обрусевших дворян. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Бемме не имеет суффикса принадлежности, а сама основа звучит как застывшее прозвище.

Корень фамилии — скорее всего, немецкий или голландский. В немецком языке «Bemme» — это диалектное слово, распространённое в Саксонии и Тюрингии, означающее «ломоть хлеба» или «бутерброд». В переносном смысле так могли прозвать человека, который любил плотно поесть, либо, наоборот, бедняка, чей рацион ограничивался куском хлеба. В Нидерландах фамилия Bemme встречается в провинциях Гелдерланд и Оверэйссел и может быть вариантом топонимической фамилии от названия фермы или местечка Bemmel.

В России фамилия Бемме известна с XVIII века и связана с немецкими колонистами, приглашёнными Екатериной II. В Поволжье и под Санкт-Петербургом селились ремесленники и крестьяне из германских земель, и их фамилии фиксировались в документах без изменений. Позже, в XIX веке, Бемме встречается среди обрусевших дворян и чиновников — например, в Петербурге жил архитектор Иван Бемме, строивший доходные дома. Однако никаких массовых данных о фамилии нет: это штучный случай, и в современных российских справочниках фамилия практически не встречается.

Словообразовательно фамилия проста — она лишена типичных русских окончаний, что говорит о её позднем закреплении в документах без адаптации. Если бы фамилия обрусела естественным путём, она могла бы превратиться в Беммев или Беммин, но этого не произошло: носители сохранили исходное звучание, возможно, из-за принадлежности к немецкой общине или дворянскому роду, где иностранное написание считалось престижным.

Таким образом, Бемме — это фамилия-прозвище, указывающая на гастрономическую привычку или место жительства предка, и её география бытования — в первую очередь Германия и Нидерланды, а в России — единичные семьи, связанные с немецкими колонистами.