Фамилия Берашевич образована по продуктивной славянской модели, широко представленной в ономастике восточных, западных и южных славян. Её основа — личное имя или прозвище Бераш, а суффикс -евич указывает на происхождение: «сын Бераша» или «потомок Бераша». Такие фамилии на -ич/-евич чаще всего встречаются у белорусов, поляков, украинцев и сербов, что сразу сужает круг возможных корней носителя.

Само имя Бераш могло возникнуть двумя путями. Первый — от христианского имени Амвросий, которое в народной речи на славянской почве нередко сокращалось и переиначивалось. Второй, более вероятный для западнославянского ареала, — от польского глагола brać (брать) или berać (собирать, брать многократно). В таком случае Бераш — прозвище, которое дали человеку по его привычке или занятию: сборщику податей, подбирающему что-либо, или просто тому, кто «всё себе берёт». В польских диалектах слово beracz означало «сборщик», «взиматель».

Стоит учесть и редкую, но возможную связь с тюркским корнем — например, с татарским бир (дай) или бирәш (дающий). Однако для фамилии с чётким славянским суффиксом -евич такая версия менее убедительна: прозвище могло закрепиться в среде, где славяне контактировали с тюрками, но имя Бераш вряд ли было прямым заимствованием из тюркских языков.

По географии фамилия Берашевич редкая, её следы ведут в основном на земли Великого княжества Литовского — современные Беларусь и восточную Польшу. Там модель на -евич была типичной для шляхты и мещан, но не стоит думать, что все носители принадлежали к дворянству: такие фамилии в XVI–XVII веках активно усваивали и крестьяне, и горожане, просто фиксировались они позже, в метриках и ревизских сказках.

Если сравнивать Берашевича с однокоренными фамилиями — Бераш, Берашко, Берашевский, — то именно форма с -евич самая древняя по типу образования. Она не могла возникнуть раньше XIV века, когда в славянской антропонимии окончательно сложился патронимический суффикс -ич, но и не позже XVII века, когда фамилии в этой части Европы уже в основном устоялись.