Фамилия Берчанская — женская форма фамилии Берчанский, и её разумнее всего рассматривать в паре. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, хорошо знакомой носителям русского, украинского и польского языков: суффикс -ск-/-цк- указывает на связь с местом. Иными словами, Берчанский — это тот, кто родом из населённого пункта с названием Берча, Берче или Берч.

Где могли находиться такие места? Следы ведут прежде всего на запад. На территории современной Польши есть несколько сёл с названием Берче (Biercze), а в Беларуси — деревня Берцы (исторически могла звучать как Берча). Но самый вероятный вариант — это украинское село Берча (в Ровненской области) или хутора с похожим корнем. Название, скорее всего, восходит к диалектному слову «берча» — берёзовый лес, берёзовая роща. Таким образом, предок Берчанский мог быть помещиком, владевшим землёй в таком урочище, или крестьянином, которого записали по названию родной деревни.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Берч. В некоторых говорах «берч» означало «берёста», «береста», то есть материал для письма или плетения. Если предок занимался изготовлением берестяных изделий или, например, писал на бересте, его могли прозвать Берч, а потомков — Берчанскими. Однако эта гипотеза слабее: прозвища редко дают фамилии на -ский, если только человек не был пришлым и не получил фамилию по месту прежнего жительства.

Фамилия Берчанская — редкая. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её локальном характере: носители, вероятно, происходят из одной или нескольких соседних губерний Западного края (Волынской, Гродненской или Минской). Социальный состав мог быть смешанным: и шляхта (мелкопоместные дворяне, бравшие фамилию по имению), и крестьяне (которым фамилию давали по деревне при переписях XIX века). Разобрать это без генеалогического исследования конкретной семьи невозможно, но сама фамилия — хороший маркер для поиска корней именно на западнорусских землях.