Фамилия Бердинские — вариант фамилии Бердинский, и её происхождение лучше всего объяснять через ремесло. В основе лежит прозвище Бердинь. Так в старину называли мастера, который выделывал бёрда — специальные гребни для ткацких станков. Человек, делавший эту необходимую в хозяйстве деталь, получал прозвище по инструменту своего труда. Суффикс -ский в фамилии указывает на географическую или сословную модель образования: такие фамилии часто возникали у шляхты или по названию местности, но в данном случае он просто оформил прозвище в фамилию, типичную для украинских и польских земель.

Менее вероятна тюркская версия, по которой корень восходит к слову berdi («он дал»), форме глагола «давать». Она правдоподобна только если допустить, что прозвище дали человеку щедрому или получившему что-то в дар, но связь с конкретным ремеслом выглядит гораздо убедительнее. Славянская основа фамилии подтверждается и тем, что слово «бердо» (или «бёрдо») хорошо известно в восточнославянских говорах, а тюркская гипотеза остаётся умозрительной.

Фамилия Бердинские — нечастая, и её носители, скорее всего, происходят из регионов, где было развито ткачество: центральная Украина, юг России или Беларусь. Суффикс -ские в форме множественного числа (Бердинские вместо Бердинский) может указывать на целый род или семейство, что типично для фамилий, передававшихся по наследству в крестьянской или мещанской среде. Точное время возникновения установить сложно, но процесс формирования таких фамилий завершился в основном к XVIII–XIX векам.