Фамилия Березавская — женская форма от Березавский. По своей модели это типичная «географическая» фамилия, которую носили потомки дворян, шляхты или просто людей, владевших землёй в местечке с похожим названием. Суффикс -ск- указывает на происхождение от топонима: такую фамилию давали тому, кто был «из Березава» или «с Березавки».

Корень здесь, вопреки первому впечатлению, не обязательно связан с деревом берёзой. В белорусской и украинской ономастике известны названия сёл Березавка (например, в Черниговской области) и Березава (в Гродненской). Но есть и более редкая версия: в польском языке слово brzezawa или brzeziwa могло означать не просто берёзовую рощу, а конкретный тип болотистой почвы, поросшей берёзой. Так что предок Березавских мог получить фамилию не по названию села, а по месту жительства — на сырой, заросшей берёзой низине. Эта версия правдоподобнее для тех случаев, когда фамилия встречается на Полесье или в Волынской области.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Береза́вская. Встречающийся вариант с ударением на последний слог (Березавска́я) — скорее калька с украинского произношения, где ударение подвижно. Написание с двумя «с» (Березавсская) ошибочно, так как суффикс -ск- присоединяется к основе «Березав-» без наращения.

Сословный состав носителей был пёстрым. В ревизских сказках XIX века по Минской и Киевской губерниям Березавские значатся и как однодворцы (бывшая шляхта, потерявшая привилегии), и как крестьяне, переписанные за помещиками. Это говорит о том, что фамилия не была исключительно дворянской, хотя её окончание на -ский в русской традиции долго ассоциировалось с благородным происхождением. Сейчас фамилия редкая, сконцентрирована в основном в западных областях Украины, а также в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны.