Фамилия Березинские — типичный пример «географической» фамилии, которую получил человек, переселившийся из одного места в другое. В основе лежит название населённого пункта Березино. Таких сёл, деревень и местечек в России, Беларуси и на Украине десятки, поэтому предки носителей фамилии могли происходить из любого из них. Впрочем, есть и другая, более конкретная версия: фамилию могли дать выходцу с берегов реки Березины, правого притока Днепра. Эта река вошла в историю благодаря драматической переправе остатков армии Наполеона в ноябре 1812 года, но сама фамилия, разумеется, возникла задолго до тех событий.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или связь с ним. В славянской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно считались «дворянскими» или «шляхетскими», особенно в Польше и на западнорусских землях. Однако на практике этот суффикс мог получить и простой крестьянин, записанный по названию родной деревни. Форма Березинские (во множественном числе) типична для фамилий польского или белорусского происхождения: так обозначали целый род или семью, владевшую поместьем или жившую в данной местности.

Сам топоним Березино, как и название реки, восходит к слову «береза». Это одно из самых распространённых деревьев в средней полосе, поэтому названия с корнем берез- встречаются повсеместно. Гидроним Березина, по всей вероятности, означает «берёзовая река» — то есть река, текущая среди берёзовых лесов.

Точное время возникновения фамилии установить невозможно. Процесс закрепления наследственных фамильных прозваний шёл несколько столетий, и на разных территориях — с разной скоростью. Ясно одно: фамилия Березинские фиксирует связь человека с конкретным местом, и эта связь была настолько важна для окружающих, что стала родовым именем.