Фамилия Бэрияк — редкая и неочевидная для русского уха. Если не знать её происхождения, первую ассоциацию вызовет известная историческая фамилия Берия, но здесь совсем другая история. Бэрияк — это фамилия, скорее всего, польского или западноукраинского происхождения, и её корни уходят в географию, а не в политику.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «Бэр-» или «Бер-» в западнославянских языках часто отсылает к названию города или местности — например, Берлин (Berlin) или польский Берув (Bieruń). Суффикс «-як» (в польском варианте «-ak») — один из типичных для польских фамилий, указывающий на человека из определённого места. По этой же модели образованы фамилии Варшавяк (из Варшавы), Познаняк (из Познани) или Краковяк (из Кракова). Таким образом, Бэрияк — это «человек из Берлина» или, что вероятнее, выходец из какого-то небольшого поселения с похожим названием, вроде Берек (Berek) или Берув. В польском языке слово «Berek» — это и уменьшительное от имени Бернард, и название местности, но суффикс «-як» крепче привязывает фамилию именно к топониму.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия. В польском языке «ber» — это устаревшее или диалектное название зверя (медведя). В таком случае Бэрияк могло быть прозвищем человека, похожего на медведя — сильного, неуклюжего или косматого. Однако суффикс «-як» для таких прозвищ в Польше нехарактерен, обычно использовали суффиксы «-ик» или «-ец» (Берник, Бердец). Поэтому топонимическая версия — основная.

По географии бытования: фамилия Бэрияк встречается в Польше (особенно в исторических регионах Мазовия и Подляшье) и на западе Украины, куда она могла попасть с польскими переселенцами. В России она редка, почти единична. Встречается и вариант написания Берияк — это калька с польского «Beriak» или «Beryak», где буква «э» передаёт более твёрдое произношение первого слога, свойственное польскому языку.

Сословная принадлежность: скорее всего, это фамилия мещан или крестьян. Польские фамилии на «-як» в массе своей принадлежали простым людям — ремесленникам, крестьянам, мелкой шляхте. Дворянские фамилии в Польше чаще заканчивались на «-ский» или «-цкий». Так что предки носителя фамилии Бэрияк, вероятно, жили в каком-то селе или городке и получили свою фамилию по месту, откуда пришли их родители или деды.

Если коротко: фамилия Бэрияк говорит о том, что её первые носители когда-то покинули место с корнем «Бер-» (скорее всего, не Берлин, а небольшое польское село), и их потомков стали называть «теми, кто оттуда». Никакого отношения к Лаврентию Берии эта фамилия не имеет — это случайное созвучие, которое не должно вводить в заблуждение.