Фамилия Бьерквист — шведского происхождения, и это сразу видно по её строению. В русском языке она почти не встречается, а если и попадается, то у потомков шведских переселенцев, которых в России было немного. Разберём её по частям: основа Björk- переводится как «берёза», а -qvist (современное написание kvist) означает «ветка». Вместе получается «берёзовая ветка». Это типичная для Швеции фамилия, образованная по модели «растительный мир + часть растения» — таких много, например, Lindqvist (липовая ветка) или Granqvist (еловая ветка).

Модель образования здесь — сложение двух корней, что характерно для шведских дворянских и городских фамилий XVIII–XIX веков. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, Бьерквист не указывает на принадлежность отцу или ремесло, а скорее на эстетический или природный образ. Первый носитель мог получить её как прозвище по месту жительства (возле берёзовой рощи) или как искусственную фамилию, которую брали горожане и духовенство при переходе от отчеств к наследственным именам.

В России эта фамилия — редкость. Она могла появиться у обрусевших шведов, служивших в армии или на флоте при Петре I, когда в страну приглашали инженеров и офицеров из Скандинавии. Позже такие фамилии иногда записывали на русский лад с искажениями — например, Бирквист или Берквист, но исходная форма Бьерквист сохраняет шведское произношение с мягким «бь».

Спорных версий здесь нет: корни прозрачны, а география ясна. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки — выходцы из Швеции или Финляндии (где шведский был языком образованного сословия), и фамилия не старше XVII века, когда в Швеции начался массовый переход к наследственным фамилиям. Никакого тайного смысла, кроме «ветки берёзы», в ней нет — но зато это точный маркер скандинавского происхождения в череде русских фамилий.