Фамилия Бермахер — яркий пример ашкеназской фамилии, образованной от названия профессии. Её основа — немецкое слово «Bärenmacher» (современное написание — Bärenmacher), что буквально переводится как «медвежий мастер» или «медвежатник». Так в средневековой Германии и Восточной Европе называли дрессировщиков медведей — бродячих артистов, которые водили медведей по ярмаркам и городам, показывая за плату представления. В некоторых диалектах слово могло звучать как «Bermacher», что и закрепилось в фамилии.

Суффикс «-ер» в немецких фамилиях — типичный агентивный показатель, то есть суффикс действующего лица. Он указывает на того, кто постоянно занимается определённым делом: например, «Bäcker» (пекарь), «Müller» (мельник). В случае с Бермахером он указывает на профессионального укротителя или хозяина медведя. Профессия эта была кочевой, нередко связанной с цыганскими или еврейскими общинами, которые занимались уличными зрелищами. Поэтому фамилия Бермахер, скорее всего, закрепилась в еврейской среде, где фамилии по профессиям давали особенно часто в конце XVIII — начале XIX века, когда в Австро-Венгрии и Российской империи ввели обязательный учёт населения.

В отличие от многих фамилий, где корень спорен, здесь значение прозрачно. Однако интересна деталь: «медвежий мастер» — это не обязательно цирковой артист. В некоторых регионах так могли называть человека, который держал медведя на цепи для охраны или для охоты (медвежья охота с притравкой), либо того, кто делал чучела медведей. Но основная версия — бродячий дрессировщик — остаётся самой распространённой в ономастике.

Фамилия редкая, географически привязана к территориям бывшей Австро-Венгрии и Западной Украины (Галиция, Буковина). В России встречается эпизодически, в основном у потомков еврейских переселенцев. Написание «Бермахер» — это русифицированная форма; в оригинале фамилия могла писаться как Bermacher или Bärenmacher. Встречается также вариант «Бермакер» с заменой «х» на «к», что связано с особенностями произношения в некоторых идишских диалектах.