Фамилия Бермытырыхзин — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует нестандартного подхода. Первое, что бросается в глаза: окончание на -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — «Бермытырыхзин», то есть сын или потомок человека, которого звали Бермытырыхза (или Бермытырыхза). Но сама основа не похожа на обычное русское или тюркское имя.

Здесь мы сталкиваемся с уникальной словообразовательной цепочкой. Скорее всего, фамилия возникла не от личного имени, а от прозвища или даже от названия места, которое прошло через несколько языковых фильтров. Суффикс -ых- в середине (Бермытыр-ых-зин) — редкая вставка, характерная для фамилий из северных и уральских говоров, где встречаются формы на -ых/-их (как у фамилий Седых, Белых). Но здесь этот суффикс не стоит в конце, а оказывается внутри, что наводит на мысль: основа могла быть переосмыслена.

Самая правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища Бермытырых (или Бермытыра), которое могло быть искажённым местным вариантом коми-пермяцкого или удмуртского слова. Например, в коми языке есть корень «берм» — «поворачивать, возвращаться», а «тыр» — «полный, налитый». Вместе «бермытыр» могло означать «полный оборот» или «возвращение к полноте» — возможно, прозвище человека, который занимался разведением скота или имел привычку возвращаться с полными руками. Суффикс -ых в таком случае — это архаичная форма принадлежности (как в диалектах: «он из Бермытыров»), а -зин — уже русский притяжательный суффикс, приставленный к уже оформленной основе.

Другая, менее вероятная гипотеза — фамилия могла возникнуть как сложное образование от тюркского личного имени Берме (вариант «Бермес» — «не дающий») и Тырых (от «тырыш» — «старание, усердие»). Но тогда окончание -зин необъяснимо: в тюркских фамилиях обычно работают суффиксы -ов/-ев или -ин напрямую к основе, а не через -ых.

Географически фамилия почти не встречается за пределами нескольких семей, и её можно отнести к так называемым «кабинетным» или «семинарским» фамилиям, которые иногда придумывали священники при записи прихожан, но здесь скорее видна народная, диалектная основа. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они жили в зоне контакта русского и финно-угорского населения — на севере Пермского края, в Кировской области или в Удмуртии. Фамилия не дворянская и не купеческая: её носители, скорее всего, были черносошными крестьянами или государственными крестьянами, которых записывали «на слух», и местный говор исказил исходное слово до неузнаваемости.