Фамилия Берназак — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все прочие версии. С высокой вероятностью это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. Во Франции существует коммуна Берназак (Bernazac) в регионе Новая Аквитания, и именно от названия такого места, скорее всего, и пошла фамилия. Модель образования проста: суффикс -ак (вариант -ac) в южнофранцузских и окситанских фамилиях указывает на принадлежность к месту или происхождение оттуда. Носитель фамилии Берназак — это человек, чьи предки родом из Берназака.

Разбирать русский суффикс -ов или -ин в данном случае бессмысленно: фамилия не славянская по форме, а западноевропейская. Она могла попасть в Россию вместе с потомками французских эмигрантов, гувернёров, военнопленных 1812 года или специалистов, приглашённых в XVIII–XIX веках. Встречается она и в польском, и в украинском контексте, но везде сохраняет французскую основу.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Берназа́к, что типично для французских заимствований. В написании возможны колебания: Берназак, Бернацак, Бернасак, но классический вариант — с буквой «з» в середине. Связь с личным именем Бернар (Bernard) здесь вторична: топоним Берназак, в свою очередь, мог произойти от галло-римского имени Bernatius или Bernardus с тем же суффиксом -acum, то есть «земля Бернатия». Но для носителя фамилии важнее то, что его предки, скорее всего, не носили прозвища, а просто жили в определённом месте на юго-западе Франции.

Из-за редкости фамилии в России её носители могут быть потомками одной семьи или нескольких переселенцев, не связанных между собой. Дворянских корней у неё, скорее всего, нет в русском смысле слова, но во Франции Берназаки могли быть как крестьянами, так и мелкими дворянами — владельцами той самой усадьбы. Точных данных о сословной принадлежности в России нет, поэтому здесь лучше не додумывать.