Фамилия Берозашвили — яркий пример грузинской модели образования фамилий с суффиксом -швили, который означает «сын» или «потомок». Этот суффикс один из самых распространённых в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. В основе фамилии лежит личное имя Бероз, вокруг которого сложилось несколько версий происхождения.

Самая вероятная трактовка связывает имя Бероз с осетинским словом «бероз» — «бирюза». На Кавказе имена, образованные от названий драгоценных камней, встречаются нередко: так родители могли желать ребёнку красоты, ценности или удачи. В этом случае фамилия Берозашвили буквально означает «сын Бирюзы» или «потомок того, кого назвали Бирюзой».

Менее правдоподобна, но тоже обсуждается версия о связи с именем вавилонского жреца и историка Бероза (Бероса), жившего около 300 года до нашей эры. Берос (греч. Βηροσσος) — эллинизированная форма аккадского имени Бел-уцур или Белриушу. Он открыл школу астрологии на острове Кос и написал на греческом «Вавилонскую (халдейскую) историю», посвящённую Антиоху I Сотеру. Сочинение сохранилось лишь в отрывках у античных авторов — Иосифа Флавия, Александра Полигистора, Евсевия Кесарийского, Георгия Синкелла и Абидена. Однако маловероятно, что имя древнего учёного стало основой для грузинской фамилии: такое заимствование было бы единичным и необъяснимым для традиционной ономастики Кавказа.

Таким образом, фамилия Берозашвили, скорее всего, восходит к осетинскому слову со значением «бирюза». Носители фамилии — потомки человека по имени Бероз, которое в свою очередь возникло из местной традиции давать детям «драгоценные» имена. Географически фамилия встречается преимущественно в Грузии, что подтверждает её грузинское происхождение.