Фамилия Бершачевская — женская форма, образованная от мужской фамилии Бершачевский. В основе лежит топоним: название населённого пункта вроде Бершадь или Бершачево. Наиболее вероятная привязка — город Бершадь в Винницкой области Украины (историческое Подолье). Выходец оттуда получал прозвание «бершачевский» — по месту, откуда приехал или где владел землёй.

Суффикс -ский в русской и украинской традиции указывает на дворянские корни: такие фамилии в XVII–XIX веках часто получали шляхтичи и духовенство. Однако Бершачевские могли быть и мещанами, и казаками — массово фамилии на -ский давали при переписях выходцам из сёл и местечек, особенно на Правобережной Украине. Сословная принадлежность без документов не восстанавливается, но география подсказывает: фамилия компактно встречается на юго-западе бывшей Российской империи.

Корень «Бершад-» восходит, по одной из версий, к тюркскому «берш» — вид рыбы (судак). По другой — к молдавскому или румынскому слову со значением «быстрый» или «крутой» (о рельефе). Обе гипотезы недоказуемы, но первая популярнее: Бершадь стоит на реке, рыболовство в регионе было развито. В любом случае, топоним древнее фамилии.

Ударение в фамилии — на втором слоге: Берша́чевская, хотя в разговорной речи иногда смещается на третий. Вариант написания с одной «с» (Бершачевская) — норма, двойное «с» (Бершаччевская) — ошибка, встречающаяся при переносе с украинского.

Редкость фамилии делает её хорошим маркером: если вы Бершачевская, ваши предки почти наверняка с Подолья, а сама фамилия — прямое указание на конкретное местечко, откуда они вышли.