Фамилия Бешок — один из тех редких случаев, когда корень слова не даёт однозначной подсказки. На первый взгляд, она звучит как уменьшительная форма от «бес»: бесёнок, бесок. Но такая версия сталкивается с серьёзным препятствием: в русской ономастике фамилии, образованные напрямую от названия нечистой силы, почти не встречаются — это табуированная лексика, которую не брали в качестве прозвища или имени.

Гораздо убедительнее выглядит связь с украинским или южнорусским диалектным словом «бешок» — так в некоторых говорах называли небольшой кожаный мешочек, кисет или кошелёк. В этом случае фамилия указывает на ремесло или характерную вещь предка: либо он шил такие мешочки, либо постоянно носил при себе. Модель образования простая: прозвище Бешок (по предмету) перешло в фамилию без дополнительных суффиксов — так называемая «нулевая» суффиксация, типичная для украинских и белорусских фамилий на -ок (как Пупок, Козубок, Шапок).

Есть и третья, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть как искажённая запись тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «беш» означает «пять», а «бешок» — «пятёрка» или «пятый». Такие числовые прозвища давали пятому ребёнку в семье. Учитывая, что фамилия встречается преимущественно на юге России и в восточных областях Украины, где исторически сильны тюркские влияния, эта версия не лишена оснований.

Фамилия Бешок — редкая. В дореволюционных переписях она почти не фиксировалась, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Носители чаще всего встречаются в Запорожской, Донецкой и Ростовской областях. Сословной привязки нет: её могли получить и казаки, и крестьяне, и мещане — слишком размыто значение прозвища.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для фамилий, не попавших в дворянские родословные книги. Но именно эта «незаметность» делает Бешок характерным примером народной ономастики: фамилия родилась из живого обихода, а не из канцелярского списка.