Фамилия Бесхвостова происходит от прозвища Бесхвостый. В русской традиции так могли назвать человека, у которого не было хвоста — в буквальном смысле, но, скорее, в переносном. Прямое значение встречалось редко: прозвище давали либо тому, кто родился с физической аномалией, либо животному, например, собаке или коту без хвоста. Чаще же «бесхвостым» называли человека, который лишился чего-то важного, не имел «конца» или завершения в деле, либо того, кого считали неполноценным, «урезанным» в каком-то качестве. В народной речи существовало ироничное «бесхвостый» в значении «бедный», «неимущий» — как у птицы без хвоста, которой нечем красоваться.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прилагательное Бесхвостый плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Бесхвостов — буквально «сын Бесхвостого». Форма Бесхвостова — женская или родительная по отцу, но в современном употреблении это фамилия, закреплённая за женщиной. Интересно, что основа содержит приставку «без-» (в старом написании «бес-»), которая часто встречается в прозвищах, подчёркивающих отсутствие чего-то: Безруков, Беспалов, Бессонов.

В ономастических словарях фамилия нечастотна, но однокоренные Бесхвостов и Бесхвостый фиксируются в северных и центральных губерниях России. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозванием, что указывает на простонародное происхождение. Дворянских родов с этой фамилией не известно — скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или ремесленниками, получившими уличное прозвище за какую-то особенность.

Спорных версий происхождения немного. Иногда пытаются связать фамилию с названием бесхвостых пород животных, но это натяжка: прозвище человека, как правило, не выводили из зоологии. Правдоподобнее всего — метафора, закреплённая за конкретным человеком в сельской общине.