Фамилия Бессметрная — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а напрямую слово «бессмертный». Но здесь важно сразу оговориться: написание через «е» в корне — не ошибка, а историческая норма. В старых документах и говорах прилагательное «бессмертный» нередко писали и произносили как «бессметрный», с выпадением гласной. Фамилия закрепила именно этот, более разговорный вариант.

Словообразовательная модель проста: прилагательное «бессметрный» → фамилия Бессметрная. Суффикс -н- указывает на принадлежность к качеству, а окончание -ая — на женский род. В русской традиции такие фамилии (Бессмертный, Бессметрная) давались не по отцу или месту, а по прозвищу. Прозвище Бессмертный могли дать человеку, который выжил после тяжелой болезни, ранения или несчастного случая — то есть буквально «смерти не поддался». В крестьянской среде это было не поэтическое, а бытовое, очень конкретное прозвище.

Интересно, что фамилия Бессметрная почти не встречается в дворянских родословных. Её носители — почти исключительно крестьяне и мещане центральных и южных губерний России. В этом она отличается от фамилий на -ский, которые часто указывали на шляхетское происхождение. Бессметрная — фамилия «народная», и её корни уходят в живую разговорную речь, а не в канцелярию или церковные записи.

Если сравнивать с однокоренными: Бессмертнов — более поздняя, «официальная» форма, где добавился суффикс -ов, типичный для фамилий из прилагательных. Бессметрная — архаичная, сохранившая первоначальное окончание, как, например, фамилии Долгая, Сухая, Кривая. Такая форма встречается реже и говорит о том, что фамилия закрепилась в документах без переоформления под патронимический стандарт.