Фамилия Бессоветов — редкая и неочевидная: на слух она кажется то ли «бессовестной», то ли «бессоветской». Ни то ни другое неверно. Корень здесь — не «совесть» и не «советская власть», а древнерусское слово «совет» в значении «совет, наставление, уговор». Фамилия образована от прозвища Бессовет: так могли назвать человека строптивого, непослушного, который «не слушает советов», или, напротив, того, с кем «не было совета» — не договориться. Типичная модель для русских фамилий: отрицательная частица «без-» (в старом написании «бес-» перед глухими согласными) плюс основа существительного плюс суффикс принадлежности -ов. То есть Бессоветов буквально — «сын Бессовета», потомок человека с таким прозвищем.

Суффикс -ов указывает на исконно русское, а не церковное происхождение: фамилия сложилась в крестьянской или посадской среде, где прозвища давали по характеру, а не по календарю. В дворянских родословных Бессоветовы не встречаются — это фамилия низовых слоёв, чаще всего из северных и центральных губерний, где диалектное «бессоветный» означало «неуживчивый, своенравный». Встречаются варианты написания через «з» — Бессоветов (по правилам XIX века писали «безсоветов», но после реформы орфографии 1918 года закрепилось «бессоветов»). Родственные фамилии — Бессонов, Бессчастнов, Бессмертный — построены по той же схеме: отрицание плюс качество.

Ономасиологический словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к группе «характеристических»: они не наследуют профессию или место, а фиксируют личную черту предка. В случае Бессоветова эта черта — не столько глупость, сколько независимость: «бессоветный» в старорусском языке означал человека, который не ищет совета, решает всё сам, часто вопреки мнению окружающих. В некоторых говорах слово имело оттенок «бестолковый», но это вторичное значение.

Сегодня фамилия встречается редко, преимущественно на юге России и в Поволжье. По данным современных телефонных справочников, наибольшая концентрация — в Ростовской и Волгоградской областях. Носителей мало, и фамилия не обросла мифами: нет ни знаменитых полководцев, ни писателей с такой фамилией. Это один из тех случаев, когда прозвище, данное четыре-пять веков назад, сохранилось почти без изменений и до сих пор звучит необычно.