Фамилия Бесяра — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную экспрессивную форму. Основа здесь — глагол «бесить» или прилагательное «бешеный», а суффикс -ара указывает на носителя признака с оттенком усиления, иногда даже грубоватости. В русских говорах такие формы (вроде «буяра», «гуляра») нередко давали человеку с буйным, вспыльчивым или неуравновешенным характером. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Бесяра за свой нрав — его могли так называть за гневливость, задиристость или просто за чрезмерную подвижность и непоседливость.

Словообразовательная модель необычна для русских фамилий: суффикс -ара в фамилиях встречается редко, чаще он характерен для прозвищной лексики южнорусских и украинских говоров. В официальных документах такую фамилию могли закрепить за крестьянином или казаком, поскольку в дворянской среде подобные «прямые» прозвища почти не встречались. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, хотя точных данных о её распространённости нет из-за малочисленности.

Важно не путать Бесяра с фамилиями, образованными от тюркских корней: здесь славянская основа очевидна, и никакой альтернативной этимологии (от «бес» или «бесить» в ином смысле) не требуется. В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, подобные модели с суффиксом -ара специально не выделяются, что подтверждает их редкость. Таким образом, фамилия Бесяра — яркий пример того, как эмоциональная характеристика человека, данная в быту, закрепилась за его потомками без смягчения или облагораживания.