Фамилия Бесзрукова — женская форма фамилии Бесзруков, и её разбор сразу ставит вопрос: почему две буквы «с»? В русском языке приставка «без-» пишется с одной «з», но здесь перед нами редкий случай, когда орфография прозвища застыла в письменной форме с удвоением. По сути, это вариант фамилии Безруков, где корень «-рук-» указывает на физический недостаток: прозвище Безрукий давали человеку, у которого отсутствовала рука или она была парализована. Однако форма Бесзруков (с «сз») могла возникнуть под влиянием диалектного произношения или просто как ошибка писаря, которая со временем закрепилась. Встречается такой вариант в основном в южнорусских и украинских говорах, где приставка «без» часто звучит как «бес» перед глухими согласными, а двойное написание пыталось передать это на письме.

Словообразовательная модель проста: прозвище Безрукий → фамилия Бесзруков через суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Безрукого). Это типичная «патронимическая» фамилия, но не от имени, а от характеристики. Ономасты вроде Б. Унбегауна относят подобные фамилии к группе, образованной от прозвищ, описывающих внешность или увечья. В этом смысле Бесзрукова ничем не отличается от тысяч фамилий вроде Безногих или Безголовых, но её уникальность — в написании, которое выбивается из нормы.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Она не фиксируется в массовых списках русских фамилий (например, у В. Никонова или С. Веселовского), что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной-двух деревнях. Если ваш предок носил фамилию Бесзруков, он почти наверняка был крестьянином или ремесленником — в дворянской среде такие прозвища не давали, так как считались унизительными. Само прозвище могло быть не только буквальным: иногда «безруким» в ироничном смысле называли неумеху или лентяя, который «рук не прикладывает».

Учитывая редкость, современные носительницы фамилии Бесзрукова — это, скорее всего, потомки одной семьи, где написание случайно закрепилось в документах XIX века. Проверить это можно по ревизским сказкам или метрическим книгам конкретной губернии, но без географической привязки назвать точный регион сложно.