Фамилия Бевеликов — редкий случай, когда исходное прозвище почти стёрто временем, но механизм образования просматривается чётко. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Бевеликов, то есть сын или потомок Бевелика. Основа — Бевелик — скорее всего, прозвище, а не каноническое имя.

Корень «бевел» не встречается в древнерусских именословах и не похож на славянский. Самая правдоподобная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «бивел» или «бәвел», означающее «моча», «урина». Прозвище Бевелик могли дать по физиологической особенности, неаккуратности или, реже, по профессии, связанной с выделкой кож, где использовались щелочные растворы (такое толкование встречается в работе В. Никонова о тюркских заимствованиях в русских фамилиях). Звучит грубовато, но в народной ономастике подобные бытовые прозвища — обычное дело.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение имени или фамилии при переписи. Бевеликов мог возникнуть из Бевелинов (от имени Бевел, которое могло быть вариантом библейского Вевел или немецкого Bebel), или из Беликов — с утратой мягкости. Однако суффикс -ик в основе твёрдый, что характерно именно для тюркских прозвищных форм.

География фамилии узкая. По данным переписей и архивов XIX века, Бевеликовы встречались в основном в южнорусских и поволжских губерниях — Астраханской, Саратовской, а также на Дону. Это регионы с плотным контактом славянского и тюркского населения, где такие заимствования были естественны. В центральной России фамилия практически не фиксировалась.

Социально предки Бевеликовых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, не имевшими отношения к дворянству. Суффикс -ов без дополнительных приставок и окончаний на -ский — верный признак простонародного происхождения. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не сохранилось, и это нормально: фамилия осталась в тени, но донесла до нас память о человеке, которого в деревне называли Бевелик — возможно, не слишком лестно, но точно запоминающе.