Фамилия Безбрада — редкий пример русской фамилии, которая образована не от имени или профессии, а от внешнего признака. В её основе лежит прилагательное «безбрадый» — то есть без бороды. В старой Руси, где борода была символом мужественности, зрелости и социального статуса, безбородый мужчина сразу бросался в глаза. Прозвище Безбрада могли дать молодому парню, у которого ещё не росла борода, или взрослому мужчине с редкой растительностью на лице. Иногда так называли человека, который по каким-то причинам брился — например, принадлежал к западноевропейской культуре или служил в регулярной армии при Петре I, когда бритьё стало обязательным для дворян и солдат.

Обратите внимание на суффикс -а. В русских фамилиях суффикс -а в чистом виде (без -ов, -ин, -ский) встречается редко и чаще всего указывает на украинское или белорусское происхождение. В украинском языке прозвища и фамилии нередко застывали в форме именительного падежа: Безбрада, Безнога, Криворота. Так что предки носителей фамилии Безбрада, скорее всего, жили на территории современной Украины или юга России, где такие модели словообразования были нормой. В великорусских говорах от того же прозвища образовали бы фамилию Безбрадов — с типичным русским суффиксом -ов.

Фамилия не относится к числу дворянских или священнических — она возникла в крестьянской или казачьей среде, где прозвища давали по живому, заметному признаку. Встречается она и сегодня, но крайне редко: по данным открытых телефонных справочников, основные носители живут в Харьковской и Сумской областях Украины, а также в приграничных районах России. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется — это говорит о её позднем закреплении, возможно, уже в XIX веке, когда прозвища начали превращаться в наследственные фамилии у крестьян после отмены крепостного права.

Сравните с однокоренными фамилиями: Безбородов — массовая русская фамилия с тем же значением, и Безбрадый — ещё более редкий вариант, который мог сохраниться в форме прилагательного. Безбрада стоит особняком: её окончание -а заставляет воспринимать фамилию как женскую, хотя она принадлежит мужчинам. Это характерно для украинских фамилий, где род прозвища не меняется при передаче по наследству.