Фамилия Безчинский — один из тех случаев, когда написание подсказывает значение, но не всё так прямолинейно. На первый взгляд, в основе лежит слово «бесчинный» — то есть буйный, не знающий порядка. Однако в русской ономастике фамилии с корнем «чин» редко связаны с поведением. Чаще они указывают на социальный статус или должность: «чин» в допетровской Руси означал служебное положение, разряд, звание. Следовательно, «Безчинский» могло означать «бесчинный» в значении «не имеющий чина», то есть человек, не приписанный к какому-либо сословию или службе — вольный, гулящий, не служилый.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии. Такие фамилии в XVII–XIX веках чаще всего получали выходцы из польской или западнорусской шляхты, а также духовенство. Поэтому Безчинский — это не крестьянская фамилия, а скорее фамилия человека, который либо получил её при поступлении в семинарию (семинаристы часто получали фамилии от нарицательных слов), либо принадлежал к мелкопоместному дворянству Речи Посполитой, где бесчинность означала отсутствие официального чина, а не буйный нрав.

Встречается фамилия в основном в исторических областях Беларуси, Украины и западных губерниях Российской империи. Написание через «з» (а не «с») — «Безчинский», а не «Бесчинский» — закрепляет связь с приставкой «без-», а не с приставкой «бес-». Это важно: в дореволюционной орфографии приставка «без-» писалась через «з» перед гласными и звонкими согласными, а «бес-» — перед глухими. В слове «бесчинный» приставка «бес-» стоит перед глухим «ч», так что написание «Безчинский» — это либо сознательная архаичная форма, либо указание на то, что фамилия образована от сочетания «без чина», а не от прилагательного «бесчинный».

Таким образом, наиболее вероятное происхождение: прозвище или фамильное имя человека, не имевшего определённого служебного положения — вольного казака, мелкого шляхтича без должности или семинариста, взявшего фамилию по отсутствию чина. Версия с «бесчинным поведением» менее убедительна: в среде, где фамилии давали по качествам, такие прозвища обычно становились основой для фамилий на -ов/-ев, а не на -ский.