Фамилия Безделига — яркий пример того, как прозвище, данное за характер или род занятий, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит слово «безделига» — так в старину в южнорусских и украинских говорах называли бездельника, ленивого человека. Фамилия эта, скорее всего, образовалась по той же модели, что и многие другие «отрицательные» фамилии: Безобразов, Беспалов, Безруков. Приставка «без-» указывает на отсутствие какого-то качества, а корень «дел» прямо отсылает к труду. Таким образом, Безделига — это не тот, кто ничего не делает, а скорее тот, кто пренебрегает делами, лодырь или праздный гуляка.

Суффикс -иг(а) в этой фамилии — не просто окончание, а характерный словообразовательный элемент, который придаёт прозвищу экспрессивную, часто пренебрежительную окраску. В русском языке такие формы типичны для разговорной речи: «работяга», «бедняга», «прощелыга». В случае с фамилией Безделига суффикс -иг- превращает описательное понятие в личное прозвище, которое было дано конкретному человеку. Интересно, что в украинском языке есть аналогичное слово «безділля» (безделье), а суффикс -иг- встречается реже, что может указывать на русское, а не малороссийское происхождение фамилии, хотя она и бытует на юге России.

Поскольку фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, она не указывает на сословную принадлежность. Безделигами могли называть как крестьян, так и посадских людей, а позже и мещан. Фамилия не относится к числу аристократических: в дворянских родословных книгах она не встречается, а в списках духовенства её нет — священникам такие «говорящие» прозвища обычно не давали. Скорее всего, первые носители фамилии были выходцами из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали метко и без обиняков.

В современных справочниках фамилия Безделига не числится среди распространённых. Она редкая, и её носители в основном сосредоточены в южных регионах России — в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае. Встречаются отдельные семьи и на Украине, но там фамилия могла трансформироваться в Безділко или Бездільний. Примечательно, что у фамилии нет вариантов с окончанием -ов или -ин: форма Безделига застыла в именительном падеже, что характерно для прозвищ, которые не успели «одворяниться» через суффикс принадлежности. Это ещё одно указание на её простонародное, позднее происхождение — возможно, она оформилась уже в XVII–XVIII веках, когда фамилии начали массово фиксировать у непривилегированных сословий.