Фамилия Бездоля — редкий случай, когда основа слова настолько прозрачна, что сразу вызывает два противоположных толкования. Первое, и самое распространённое в народной этимологии, — это связь с отсутствием счастливой доли, то есть с бедностью или несчастьем. Однако у лингвистов есть иное, более убедительное объяснение.

Фамилия относится к украинской модели образования без дополнительного суффикса (чистая основа), что характерно для прозвищ и мирских имён в южнорусских и украинских землях. Основа — «доля» (участь, судьба) с отрицательной приставкой «без-». Если бы фамилия означала «несчастный», её бы оставили как прозвище, но вряд ли дали бы ребёнку в качестве имени — это противоречит логике родительских пожеланий.

Поэтому основная версия — охранительная. В древнерусской и украинской традиции существовал обычай давать детям «обманные» имена-обереги: считалось, что злые духи не позарятся на ребёнка с плохим именем. Бездоля — то есть «без судьбы» — звучало как заведомо незавидное, чтобы уберечь младенца от сглаза и бед. Родители нарекали сына Бездолей в надежде, что настоящая жизнь его будет полной и счастливой, в противовес имени.

Вторая версия, более приземлённая, — прозвище Бездоля для взрослого человека, лишённого надела земли или средств к существованию. В крестьянской среде «долей» нередко называли именно земельный пай. Бездоля — тот, кому не досталось наследства, бедняк. Такое прозвище могло закрепиться за родом и перейти в фамилию.

Фамилия Бездоля бытует преимущественно на Украине, особенно в центральных и северных областях, а также в приграничных районах России. Встречается и в форме Бездольный (с суффиксом -н-), что тоже характерно для украинской ономастики. В русских говорах фамилия редка, чаще фиксируется в украинских переписях XIX века.

Словообразовательно фамилия уникальна тем, что не использует ни патронимический суффикс (-ов, -ин), ни типичные украинские окончания (-енко, -ук). Это архаичная модель, когда исходное прозвище или имя переходило в фамилию без изменений. Такие фамилии ценны для историков языка — они сохранили древнюю народную традицию именования.