Фамилия Безэрэу — один из тех редких случаев, когда о происхождении можно говорить с большой долей уверенности, но при этом сама фамилия остается загадочной для неподготовленного читателя. Скорее всего, она имеет молдавские или румынские корни. В румынском языке слово «băsărău» (или близкое к нему по звучанию) может быть связано с глаголом «a băsăra» — говорить вздор, болтать, нести чепуху. Соответственно, прозвище Бэсэрэу давали человеку болтливому, говорливому, возможно, пустослову. Русская транслитерация «Безэрэу» закрепила твердый звук «з» вместо более мягкого румынского «с», что типично для передачи иноязычных фамилий на письме.

Фамилия образована без характерных для славянских языков суффиксов (-ов, -ин, -ский). В румынской ономастике фамилии часто представляют собой застывшую форму прозвища или имени. Окончание «-эу» (в оригинале «-ău» или «-eu») — распространенный румынский суффикс, указывающий на принадлежность, происхождение или просто оформляющий прозвище как фамилию. Сравните с известными румынскими фамилиями: Караджиале, Еминеску, Крянгэ. В случае с Безэрэу, основа «безэр» (băsăr) — это корень прозвища, а «-эу» — фамильный формант.

Географически фамилия тяготеет к территории исторической Бессарабии (современная Молдова и Одесская область Украины), которая входила в состав Российской империи. Именно там, в зоне смешения румынского и славянского населения, румынские прозвища часто записывались на русский лад, но без добавления типичных русских окончаний. Носитель фамилии Безэрэу — почти наверняка потомок молдаванина или румына, получившего прозвище за манеру речи.

Других версий происхождения, например, от тюркских или кавказских корней, не прослеживается. Фонетика и структура слова слишком характерны для романской группы языков. Это редкая фамилия, которая не получила широкого распространения за пределами своего региона, что делает её своеобразным маркером бессарабского происхождения.