Фамилия Безляпобич — редкая и неочевидная. С первого взгляда кажется, что в ней спрятано слово «ляпота» (красота) или «ляп» (ошибка), но это не так. Ключ к разгадке — суффичкс -ич. В русской ономастике этот суффикс типичен для отчеств, но в фамилиях он встречается в основном у потомков духовенства или у выходцев с западнорусских земель (Белоруссия, Украина, Польша). Фамилии на -ич часто образовывались от прозвищ отца и закреплялись за родом. Значит, основа «Безляпоб» — это и есть прозвище родоначальника.

Что означает «Безляпоб»? Вероятнее всего, это сложное слово из двух частей: «без» и «ляпоб». «Ляпоб» — искажённое или диалектное «ляпот», «ляпоток» (от «лепетать»). В старых русских говорах «ляпотать» значило говорить невнятно, бормотать, а «ляпотун» — человек с нечёткой речью. Тогда Безляпоб — тот, кто «без ляпота», то есть говорит ясно, чётко, без запинки. Прозвище могли дать доброму оратору, хорошему рассказчику или, наоборот, молчаливому человеку, который не «ляпочет», а говорит по делу.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «ляпать» означало «бить, хлестать» (сравните «ляпнуть» — ударить). «Ляпоб» могло быть прозвищем драчуна или задиры. Тогда Безляпоб — человек, который не дерётся, мирный. Но эта гипотеза слабее, так как слово «ляпоб» нигде не зафиксировано как самостоятельное, а «ляпать» в значении «бить» — общерусское, а не диалектное, и для прозвища скорее взяли бы «Безляпка» или «Безляпой».

География фамилии подсказывает её западнорусское происхождение. Фамилии на -ич массово встречаются в Беларуси и на Смоленщине. Там же сохранились говоры, где «ляпотать» — обычное слово. Скорее всего, предок носителя фамилии жил на границе Великого княжества Литовского и Московского государства, и его прозвище Безляпоб (ясный говорун) закрепилось за потомками как фамилия Безляпобич.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ляпот (от того же «лепетать»), Ляпунов (от «ляпун» — говорун), Безлепкин (от «без лепета» — молчаливый). Безляпобич стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса и сложного словообразования. Это не крестьянская и не дворянская фамилия — скорее всего, её носили люди из среды духовенства или посадских, где ценилась грамотная речь.