Фамилия Безмага — один из тех случаев, когда корень слова бросается в глаза, но точное значение ускользает. Сразу скажем: перед нами не фамилия от названия магазина или мага. Первая часть «без-» здесь, скорее всего, не отрицательная приставка, а часть прозвища, которое легло в основу. Самый вероятный источник — украинское или южнорусское слово «мага», означающее «сума», «мешок», «котомка». В некоторых говорах так называли дорожную сумку или мешок для провизии. Тогда Безмага — это человек, который ходит без сумы, без котомки, то есть бедняк, не имеющий при себе пожитков, или, напротив, странник, идущий налегке. В любом случае прозвище указывало на отсутствие того, что считалось обычной принадлежностью путника или крестьянина.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для восточнославянских земель. Основа «Безмаг-» оформлена окончанием -а, что характерно для украинских фамилий и прозвищ в именительном падеже (ср. Непийпиво, Недайборщ). То есть изначально это было прозвище, которое без изменений стало фамилией. В русской традиции такая фамилия могла бы звучать как Безмагов, но украинская модель сохранила исходную форму.

Встречается фамилия преимущественно на Украине, особенно в центральных и южных областях, а также в приграничных регионах России. География подсказывает, что корень «мага» здесь именно украинский или южнорусский, а не, скажем, тюркский (в тюркских языках «мага» — «мне», что для фамилии маловероятно). Версия о происхождении от слова «маг» (волшебник) с приставкой «без» — то есть «без колдовства» — выглядит натянутой: такие прозвища обычно образовывались от конкретных бытовых реалий, а не от абстрактных понятий.

Если говорить о социальном контексте, то прозвище Безмага могли дать либо бродяге, либо человеку, который не носил с собой обычной для того времени сумки — например, пастуху или подёнщику, чьи пожитки умещались в карманах. В любом случае, фамилия недвусмысленно отсылает к скромному, если не бедному, положению предка. Сегодня она редка, но не исчезла: её можно встретить в реестрах украинских переселенцев конца XIX — начала XX века.