Фамилия Безрудченко бросается в глаза своей прозрачной, но неочевидной внутренней формой. На слух она кажется производной от слова «безрукий» или «безрукавка», но на деле корень здесь — «руд». В украинской и южнорусской традиции «руда» — это не только полезное ископаемое, но и кровь, а также ржавчина и болотная железная руда. Таким образом, основа фамилии — «без руды», то есть без крови, без руды, без железа. Однако прямое значение «бескровный» звучало бы как прозвище бледного, малокровного человека, что маловероятно для устойчивого именования.

Гораздо правдоподобнее версия, связанная с профессиональным или социальным контекстом. В среде горняков, рудокопов и металлургов, добывавших железо на Украине (например, в Криворожье или на Донбассе), «безрудченко» могли прозвать человека, который работал на руднике, но не при делах — возможно, сторожа, браковальщика или того, кто остался без заработка из-за бедной руды. Суффикс «-енко», типичный для восточной Украины, превращает прозвище в фамилию потомка: «сын Безруда» или «сын того, кого звали Безруд». Модель образования здесь та же, что у фамилий Безбородько, Безногий, Безштанько — отрицательная приставка «без-» плюс характеристика, указывающая на отсутствие чего-то важного.

Спорный момент: существует и гипотеза, что «Безруд» — это искажённое «Безрод» (безродный, сирота) под влиянием диалектного произношения. Но она слаба, потому что фамилия Безродченко (Безродный) существует отдельно и не смешивается с рудной тематикой. Географически Безрудченко — фамилия почти исключительно украинская, с заметным сгущением в Днепропетровской и Запорожской областях, то есть как раз в районах исторической добычи железной руды и казацких поселений. В переписях XIX века она встречается среди крестьян и мещан, реже — среди казаков, что подтверждает прозаическое, «земное» происхождение: предок был либо при рудниках, либо получил прозвище за внешний вид (бледность, худобу). Точных данных о дворянских корнях нет — фамилия явно из народной толщи, где прозвище цеплялось намертво и передавалось по наследству без изменений.