Фамилия Бфщенко — редкий и, на первый взгляд, загадочный случай. Её написание сразу бросается в глаза: сочетание «бф» нехарактерно для исконно русских основ. Скорее всего, перед нами украинская фамилия, образованная по продуктивной модели с суффиксом -енко, который в украинской ономастике указывает на потомка («сын такого-то»). Основа же, «Бфщ», явно искажена или представляет собой транслитерацию иностранного корня.

Наиболее вероятная версия: фамилия Бфщенко восходит к немецкой или еврейской фамилии Бфш (Bfsch) или Бфщ (Bfshch), которая при адаптации в украинской языковой среде получила типичный патронимический суффикс. В таком случае исходное прозвище или имя могло быть связано с немецким словом «Bischof» (епископ) или его диалектными вариантами. В украинских землях, особенно в бывших немецких колониях (Запорожье, Херсонщина, Волынь), фамилии немецкого происхождения нередко русифицировали, добавляя -енко. Например, известны фамилии Шевченко от «шевец» (сапожник), но встречаются и Брунценко, Фридрихенко — по той же схеме.

Менее правдоподобно, но возможно, что «Бфщ» — это искажённое записью «Бовщ» или «Бовш», связанное с диалектным словом «бовт» (болтун, пустомеля) или «бовть» (удар, всплеск). Однако написание через «ф» вместо «в» в украинских говорах встречается редко, и тогда фамилия звучала бы как Бовщенко.

Географически фамилия Бфщенко практически не встречается в современных базах данных — это указывает либо на её крайнюю малочисленность, либо на то, что мы имеем дело с опечаткой или вариантом написания (например, вместо Бойщенко, Борщенко или Бутенко). Если же это не ошибка, то предки носителя фамилии, вероятно, были переселенцами из немецких колоний на юге Украины, которые в XIX веке получили украинскую фамилию по отцу. Точных данных о сословии нет, но подобные фамилии чаще носили крестьяне или мещане, а не дворяне.