Фамилия Бфйкалова — редкий пример, где написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она звучит как «Байкалова» или «Бойкалова», но буквенная запись «Бфйкалова» указывает на то, что её фиксировали по слуху, без строгой орфографической нормы. С большой вероятностью в основе лежит прозвище или географическое название, а не личное имя.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов- (в женском роде -ова) типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или названий на твёрдый согласный. Основа — «Бфйкал» или «Байкал». Если это «Байкал», то фамилия могла возникнуть у человека, жившего у озера Байкал, либо у того, кого прозвали Байкалом за спокойный нрав или, наоборот, за склонность к «глубине» чувств. В ономастике известны фамилии от гидронимов: Волгин, Донской, Иртышов. Байкалов — логичный аналог.

Однако написание «Бфйкалова» ставит вопрос: не было ли иной основы? В говорах встречается слово «байкать» — говорить, болтать, а также «байка» — мягкая ткань. Но суффикс -ал- в основе «Байкал» не характерен для русских прозвищ от глаголов (обычно было бы «Байкин» или «Байков»). Поэтому версия с озером или местностью выглядит предпочтительнее.

География фамилии невелика. По открытым данным, носители фамилии Байкалова (а Бфйкалова — её искажённый вариант) встречаются в Сибири, особенно в Иркутской области и Бурятии, что косвенно подтверждает связь с Байкалом. В центральной России фамилия почти не встречается. Сословно предки могли быть крестьянами или казаками, получившими фамилию по месту жительства или по прозвищу, закреплённому за родом.

Итог: Бфйкалова — это фонетическая запись фамилии Байкалова, образованной от названия озера Байкал. Предки, скорее всего, жили в Прибайкалье или носили прозвище, данное по этой природной достопримечательности. Другие версии (от «байкать» или ткани) менее убедительны из-за нестандартной словообразовательной модели.